Prof. Joe Diestel

Kent State University

Se hablará sobre dos resultados (y sus consecuencias): la hipótesis es que G es un grupo topológico metrizable localmente compacto en ambos. El primer resultado es de Chris Bandt y dice que si d es una métrica invariante a izquierda que define la topología de G, entonces los conjuntos d-isométricos tienen la misma medida de Haar a izquierda; la prueba es de especial interés. El segundo se resultado es de R.A. Struble y muestra como se puede usar la medida de Haar a izquierda para definir una métrica invariante a izquierda que defina la topología de G: nuevamente, la demostración dice más que el teorema solo.

 

Prof. Stefania Marcantognini

Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas / Universidad Simón Bolívar 

 Resumen

Prof. Lázaro Recht

Universidad Simón Bolívar 

En algebras C* en general, se definen elementos minimales en ciertas clases de equivalencia y se caracterizan. Se estudia el conjunto de las matrices hermitianas minimales, en el caso en que el algebra C* consiste de las matrices 3 × 3 complejas, y el cociente se toma por la subálgebra de las matrices diagonales. Se describe completamente el conjunto de matrices minimales en este caso, particularmente por su relación con el problema geométrico de hallar las curvas minimales en variedades de banderas. Para la variedad de banderas de “cuatro rectas mutuamente ortogonales en C4” se demuestra que existen infinitas curvas minimales que unen puntos arbitrariamente próximos. En el caso de la variedad de banderas de “tres rectas complejas mutuamente ortogonales en C3” se demuestra que el fenómeno de curvas mínimas múltiples que unen puntos arbitrariamente próximos, no ocurre. 

Prof. Antonio Tineo

Universidad de Los Andes

 Comenzaremos con los detalles más elementales, concernientes a la evolución de una especie, para que el público no familiarizado pueda seguir el asunto. Después hablaremos de un sistem constituido por un
depredador y una presa y finalmente nos centraremos en un problema abierto concerniente a un sistema tridiagonal predador-presa.

Un sistema tridiagonal describe la evolución de varias especies cuyo habitat es un segmento y tal que cada especie solo interactúa con sus vecinas. Un tal sistema se dirá depredaor-presa si cualquiera dos especies vecinas forman un sistema depredador presa (en ausencia de las restantes especies). Nuestra conjetura es que es que un tal sistema posee un equlibrio globalmente asintóticamente estable, en caso que el sistema sólo cuente con recursos limitados.